非線形の常微分方程式の解法

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初めて常微分方程式(ODE)を数値計算(陽解法と陰解法)で解く方法を調べた際、線形のODEについては情報が多くて取り組みやすかったのだが、非線形になると、なかなか分かりやすい方法が分からず苦戦した。

最近Google Bookで以下の「Computational Methods in Engineering」を見つけ、非常に分かりやすそうだったので、購入してしまった。

440ページから、陰解法+Newton Raphson法で解く方法が紹介されており、例題もついていたので理解しやすかった。

P.442に一般的な解法が記載されており、今まで見た資料の中では最も分かりやすかった。

ちなみにエクセルで1次の非線形常微分方程式を解いてみる。

これくらいの式であれば、各タイムステップの収束もあっという間。

エクセルで見ると、各段階での収束状況が見やすくて良い。

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